यदि फलन mathrm{f}(mathrm{x})=sec ^{-1}left(fr | vedclass

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Question

$f(x)=\sec ^{-1} \frac{2 x}{5 x+3}$
$\left|\frac{2 x}{5 x+3}\right|$

$\left|\frac{2 x}{5 x+3}\right| \geq 1 \Rightarrow|2 x| \geq|5 x+3|$

$(2 x

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$24$

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$f(x)=\sec ^{-1} \frac{2 x}{5 x+3}$
$\left|\frac{2 x}{5 x+3}ight|$

$\left|\frac{2 x}{5 x+3}ight| \geq 1 \Rightarrow|2 x| \geq|5 x+3|$

$(2 x)^2-(5 x+3)^2 \geq|5 x+3|$

$(7 x+3)(-3 x-3) \geq 0$

$\frac{-\quad-\quad-}{-1} \quad-\frac{3}{7}$

$	ext { domain }\left[-1, \frac{-3}{5}ight) \cup\left(\frac{-3}{5}, \frac{-3}{7}ight]$

$\alpha=-1, \beta=\frac{-3}{5}, \gamma=\frac{-3}{5}, \delta=\frac{-3}{7}$

$3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta=-3$

$-3+10\left(\frac{-6}{5}ight)+\left(\frac{-3}{7}ight) 21=-24$

यदि फलन $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sec ^{-1}\left(\frac{2 \mathrm{x}}{5 \mathrm{x}+3}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ है, तो $|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|$ बराबर है_________|

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