જો સમીકરણ $\frac{{{x^2} + 5}}{2} = x - 2\cos \left( {ax + b} \right)$ ને ઓછામાં ઓછા એક ઉકેલ મળે તો $(b + a)$ ની કિમત મેળવો 

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ હોય, તો કયા સમીકરણના બીજ $\alpha$$\beta$, $\beta$$\gamma$, $\gamma$$\alpha$ હોય ?

જો $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}}$>$\frac{1}{{x + 1}}$ ,તો . . . .                           

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ દ્રીઘાત સમીકરણ ${x^2}\,\sin \,\theta  - x\,\left( {\sin \,\theta \cos \,\,\theta  + 1} \right) + \cos \,\theta  = 0\,\left( {0 < \theta  < {{45}^o}} \right)$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha  < \beta $ તો $\sum\limits_{n = 0}^\infty  {\left( {{\alpha ^n} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{\beta ^n}}}} \right)} $ = ......

જો  $x$ એ સમીકરણ $\sqrt {2x + 1}  - \sqrt {2x - 1}  = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)$ નો ઉકેલ હોય તો  $\sqrt {4{x^2} - 1} $ ની કિમત મેળવો. 

સમીકરણ $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.