- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-2.Quadratic Equations and Inequations
hard
જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે, તો સમીકરણ $x^2-4 x+[x]+3=x[x]$ ને :
A
$(-\infty, \infty)$ માં બરાબર બે ઉકેલો છે
B
ઉકેલ નથી.
C
$(-\infty, 1)$ માં અનન્ય ઉકેલ છે
D
$(-\infty, \infty)$ માં અનન્ય ઉકેલ છે.
(JEE MAIN-2023)
Solution
$x^2-4 x+[x]+3=x[x]$
$\Rightarrow x^2-4 x+3=x[x]-[x]$
$\Rightarrow(x-1)(x-3)=[x] .(x-1)$
$\Rightarrow x=1 \text { or } x-3=[x]$
$\Rightarrow x-[x]=3$
$\Rightarrow\{x\}=3 \text { (Not Possible) }$
Only one solution $x=1$ in $(-\infty, \infty)$
Standard 11
Mathematics
