જો રેખા $3x + 3y -24 = 0$ એ $x-$ અક્ષને બિંદુ $A$ માં અને $y-$ અક્ષને બિંદુ $B$ માં છેદે તો ત્રિકોણ $OAB$ નું અંત:કેન્દ્ર મેળવો જ્યાં $O$ એ ઉંગમબિંદુ છે 

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { - \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર  $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો 

જો રેખા $L$ એ રેખા $5x - y\,= 1$ ને લંબ હોય અને રેખા $L$ અને યામાક્ષોથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ હોય તો રેખા $L$ નું રેખા $x + 5y\, = 0$ થી અંતર મેળવો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ અનુક્રમે $A (-3, 2)$ અને $B (-2, 1)$ છે જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેયખા  $3x + 4y + 2 = 0$ પર આવેલ હોય તો શિરોબિંદુ $C$ કઈ રેખા પર આવેલ હોય?

ચોરસના એક વિર્કણનું સમીકરણ $8x - 15y = 0$ હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુના સમીકરણ મેળવો.

પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કર્યા વગર બતાવો કે $(4, 4), (3, 5)$ અને $(-1, -1) $ કાટકોણ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ છે.