यदि समान्तर श्रेणी का प्रथम पद, दूसरा ?

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8. Sequences and Series

easy

यदि समान्तर श्रेणी का प्रथम पद, दूसरा पद और अन्तिम पद क्रमश: $a,\;b,\;2a$ हैं, तो योग होगा

A

$\frac{{ab}}{{b - a}}$

B

$\frac{{ab}}{{2(b - a)}}$

C

$\frac{{3ab}}{{2(b - a)}}$

D

$\frac{{3ab}}{{4(b - a)}}$

Solution

(c) प्रथम पद $A = a$……$(i)$

द्वितीय पद $A + d = b$…..$(ii)$

एवं अन्तिम पद $l = 2a$……$(iii)$

$(i), (ii)$ व $(iii)$ से, $ \Rightarrow $ तथा $n = \frac{b}{{b – a}}$

अत: $S = \frac{n}{2}[a + l] = \frac{b}{{2(b – a)}}[a + 2a] = \frac{{3ab}}{{2(b – a)}}$.

ट्रिक : माना $a = 2,\;b = 3$, तब योग$ = 9$ जो कि विकल्प $(c)$ द्वारा दिया जाता है।

Standard 11

Mathematics

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