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8. Sequences and Series
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यदि समान्तर श्रेणी का प्रथम पद, दूसरा पद और अन्तिम पद क्रमश: $a,\;b,\;2a$ हैं, तो योग होगा
A
$\frac{{ab}}{{b - a}}$
B
$\frac{{ab}}{{2(b - a)}}$
C
$\frac{{3ab}}{{2(b - a)}}$
D
$\frac{{3ab}}{{4(b - a)}}$
Solution
(c) प्रथम पद $A = a$……$(i)$
द्वितीय पद $A + d = b$…..$(ii)$
एवं अन्तिम पद $l = 2a$……$(iii)$
$(i), (ii)$ व $(iii)$ से, $ \Rightarrow $ तथा $n = \frac{b}{{b – a}}$
अत: $S = \frac{n}{2}[a + l] = \frac{b}{{2(b – a)}}[a + 2a] = \frac{{3ab}}{{2(b – a)}}$.
ट्रिक : माना $a = 2,\;b = 3$, तब योग$ = 9$ जो कि विकल्प $(c)$ द्वारा दिया जाता है।
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