જો f(x) = frac{2x^2-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23} નો વિસ્તારગણ ( a, b ] હ

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $f(x) = \frac{2x^2-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ નો વિસ્તારગણ ($a, b$] હોય તો ($a +b$) ની કિમત ........ મળે.

A

$3$

B

$4$

C

$5$

D

$6$

Solution

$f(x)=2+\frac{3}{x^{4}-7 x^{2}-4 x+23}$

Let $h(x)=x^{4}-7 x^{2}-4 x+23$

$=\left(x^{2}-4\right)^{2}+(x-2)^{2}+3$

$h(x) \geq 3$

Range of $\mathrm{h}(\mathrm{x})$ is $[3, \infty)$

$\Rightarrow$ Range of $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ is $(2,3]$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$f(x)=4 \sqrt{2} x^3-3 \sqrt{2} x-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:\left[\frac{1}{2}, 1\right] \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો

$(I)$ $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદ છે.

$(II)$ $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને $x=\cos \frac{\pi}{12}$ આગળ છેદ છે. તો…….

medium

(JEE MAIN-2024)

અહી $f: R \rightarrow R$ એ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} \text { if } x \neq 0 \\ 0 \text { if } x=0\end{array}\right\}$ હોય તો $x=0$ આગળ $f$ એ . . .

normal

(KVPY-2019)

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ $3$ ઘાતાંક વાળી બહુપદી છે કે જેથી $\mathrm{k}=2,3,4,5 $ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{k})=-\frac{2}{\mathrm{k}}$ થાય છે તો $52-10 \mathrm{f}(10)$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

ધારોકે $f: R -\{0,1\} \rightarrow R$ એવુ વિધેય છે કે જેથી $f(x)+f\left(\frac{1}{1-x}\right)=1+x$ થાય . તો $f(2)……$.

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + …. + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત ………. થાય.

normal