જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{ n }$ નાં વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમા પદનો છેવાડે પાંચમા પદ સાથેનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય, તો શરૂઆાતથી ત્રીજુ પદ $...........$ છે.

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ મેળવો 

જો ${(1 + x)^{2n}}$ અને ${(1 + x)^{2n - 1}}$ ની વિસ્તરણમાં $A$ અને $B$ એ ${x^n}$ ના સહગુણક હોય તો . . . .

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^3}$ અને ${x^4}$ બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $ (a,b) =$ ___________.