यदि किसी समान्तर श्रेणी के $n$ पदों का योग $2{n^2} + 5n$ हो, तो $n$ वाँ पद होगा

निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है

$a_{n}=(-1)^{n-1} n^{3} ; a_{9}$

माना $a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n$ एक $A.P.$ हैं। यदि इसके प्रथम चार पदों का योग $50$ है तथा इसके अन्तिम चार पदों का योग $170$ है, तब इसके मध्य दो पदों का गुणनफल _____________हैं।

माना $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^4,(1-3 \beta x)^2$ तथा $\left(1-\frac{\beta}{2} x \right)^6, \beta > 0$ के प्रसार में मध्य पदों के गुणांक क्रमश: एक $A.P.$ के पहले तीन पद हैं। यदि इस $A.P.$ का सार्व अंतर $d$ है, तो $50-\frac{2 d }{\beta^2}$ बराबर है

किसी समान्तर श्रेणी के प्रथम तथा तृतीय पदों का योग $12$ है, तथा प्रथम व द्वितीय पदों का गुणनफल $24$ है, तब श्रेणी का प्रथम पद होगा

यदि एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद  $2$ तथा सार्वअन्तर $4$ हो, तो उसके $40$ पदों का योग होगा|