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7.Binomial Theorem
medium
यदि ${({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha {\rm{ }}x + 1)^{51}}$ के प्रसार में गुणांकों का योगफल $0$ है, तब $\alpha $ का मान है
A
$2$
B
$-1$
C
$1$
D
$-2$
(IIT-1991)
Solution
${({\alpha ^2}{x^2} – 2\alpha \,x + 1)^{51}}$ में $x = 1$ रखने पर
हम बहुपद ${({\alpha ^2}{x^2} – 2\alpha \,x + 1)^{51}}$ के प्रसार में गुणांकों का योगफल प्राप्त करते हैं इसलिए परिकल्पना से
${({\alpha ^2} – 2\alpha + 1)^{51}} = 0 \Rightarrow \alpha = 1$
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