જો શ્રેણી sqrt 3 + sqrt {75} + sq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sqrt 3 \left[ {1 + \sqrt {25}  + \sqrt {81}  + \sqrt {69}  + .....} \right] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  = \left[ {1

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

$\sqrt 3 \left[ {1 + \sqrt {25}  + \sqrt {81}  + \sqrt {69}  + .....} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  = \left[ {1 + 5 + 9 + 13 + ..... + {T_n}} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  	imes \frac{n}{2}\left[ {2 + \left( {n - 1} ight)4} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow 2n + 4{n^2} - 4n = 870$

$ \Rightarrow 4{n^2} - 2n - 870 = 0$

$ \Rightarrow 2{n^2} - n - 435 = 0$

$ \Rightarrow n = \frac{{1 \pm \sqrt 1  + 4 	imes 2 	imes 432}}{4} = \frac{{1 \pm 59}}{4}$

$	herefore \,\,\,\,n = \frac{{1 \pm 59}}{4} = 15$; or $ = \frac{{1 - 59}}{4} = 14.5$

જો શ્રેણી $\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

શ્રેણી $3 +7 + 1 1 + 15+ ... ......$અને $1 +6+ 11 + 16+ ......$ના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો મેળવો.

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$, હોય તો $S_{10}$ મેળવો.

ગણ $\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid$ $n$ અને $2040$ નો ગુ.સા.અ $1$ થાય $\,\}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.