જો શ્રેણી sqrt 3 + sqrt {75} + sq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sqrt 3 \left[ {1 + \sqrt {25}  + \sqrt {81}  + \sqrt {69}  + .....} \right] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  = \left[ {1

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

$\sqrt 3 \left[ {1 + \sqrt {25}  + \sqrt {81}  + \sqrt {69}  + .....} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  = \left[ {1 + 5 + 9 + 13 + ..... + {T_n}} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \sqrt 3  	imes \frac{n}{2}\left[ {2 + \left( {n - 1} ight)4} ight] = 435\sqrt 3 $

$ \Rightarrow 2n + 4{n^2} - 4n = 870$

$ \Rightarrow 4{n^2} - 2n - 870 = 0$

$ \Rightarrow 2{n^2} - n - 435 = 0$

$ \Rightarrow n = \frac{{1 \pm \sqrt 1  + 4 	imes 2 	imes 432}}{4} = \frac{{1 \pm 59}}{4}$

$	herefore \,\,\,\,n = \frac{{1 \pm 59}}{4} = 15$; or $ = \frac{{1 - 59}}{4} = 14.5$

જો શ્રેણી $\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e, f$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $e - c = …..$

ધારો કે $3, 6. 9, 12,$ .. $(78$ પદો સુધી) અને $5, 9, 13,$ $17, \ldots(59$ પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો $\dots\dots$છે.

જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલાં પ્રથમ $n, 2n, 3n$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3},$ હોય, તો બતાવો કે $S_{3}=3\left(S_{2}-S_{1}\right)$.

સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય તો $m = ….$

$\Delta ABC$ માં $A, B, C $ માંથી સામેની બાજુઓ પર દારેલા વેધ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $sinA, sinB, sinC ............. $ શ્રેણીમાં હોય