उन सभी दो अंकों की संख्याओं का योगफल, जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ मिलता हो,

निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है

$a_{n}=(-1)^{n-1} n^{3} ; a_{9}$

यदि ${a_1},\;{a_2},\;{a_3}.......{a_n}$ स.श्रे. में हों,(जहाँ $i$ के सभी मानों के लिये ${a_i} > 0$),  तब $\frac{1}{{\sqrt {{a_1}}  + \sqrt {{a_2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{a_2}}  + \sqrt {{a_3}} }} + $$........ + \frac{1}{{\sqrt {{a_{n - 1}}}  + \sqrt {{a_n}} }}$ का मान होगा

यदि $x, y, z$ एक समांतर श्रेढी में हैं तथा $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y$ एवं $\tan ^{-1} z$ भी समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो

एक बहुभुज के दो क्रमिक अंतःकोणों का अंतर $5^{0}$ है। यदि सबसे छोटा कोण $120^{\circ}$ हो, तो बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक समान्तर श्रेणी के $m$ व $n$ पदों के योगों का अनुपात ${m^2}:{n^2}$ है, तो $m$ वें व $n$ वें पदों का अनुपात होगा