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8. Sequences and Series
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उन सभी दो अंकों की संख्याओं का योगफल, जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ मिलता हो,
A
$1190$
B
$1197$
C
$1210$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(c) दी गयी संख्यायें $13, 17, …..97$ हैं, जो कि प्रथम पद $13$ तथा सार्वअन्तर $4$ वाली एक समान्तर श्रेणी है।
यदि पदों की संख्या $n$ है, तब
$97 = 13 + (n – 1)4$
$ \Rightarrow $ $4n = 88$
$ \Rightarrow $ $n = 22$
अत: संख्याओं का योगफल
$ = \frac{{22}}{2}[13 + 97] = 11(110) = 1210$.
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