उन सभी दो अंकों की संख्याओं का योगफल, ज?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

उन सभी दो अंकों की संख्याओं का योगफल, जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ मिलता हो,

A

$1190$

B

$1197$

C

$1210$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(c) दी गयी संख्यायें $13, 17, …..97$ हैं, जो कि प्रथम पद $13$ तथा सार्वअन्तर $4$ वाली एक समान्तर श्रेणी है।

यदि पदों की संख्या $n$ है, तब

$97 = 13 + (n – 1)4$

$ \Rightarrow $ $4n = 88$

$ \Rightarrow $ $n = 22$

अत: संख्याओं का योगफल

$ = \frac{{22}}{2}[13 + 97] = 11(110) = 1210$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n – 1)Q$, जहाँ ${S_n}$ समान्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है, तब सार्वअन्तर है

easy

$100$ व $1000$ के बीच $9$ से विभाजित संख्याओं का योग है

easy

चार संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं। यदि प्रथम तथा अंतिम पदों का योग $8$ है तथा दोनों मध्य पदों का गुणनफल $15$ है, तो श्रेणी की न्यूनतम संख्या होगी

medium

माना $\alpha, \beta$ तथा $\gamma$ तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं। माना $f ( x )=\alpha x ^5+\beta x ^3+\gamma x , x \in R$ तथा $g : R \rightarrow R$ इस प्रकार हैं कि सभी $x \in R$ के लिए $g ( f ( x ))= x$ है। यदि $a _1, a _2, a _3, \ldots, a _n$ एक संमातर श्रेढ़ी में है, जिनका माध्य शुन्य है, तो $f \left( g \left(\frac{1}{ n } \sum \limits_{ i =1}^{ n } f \left( a _{ i }\right)\right)\right)$ का मान बराबर है :

hard

(JEE MAIN-2022)

यदि $a_m$ समान्तर श्रेणी के $m$ वें पद को प्रदर्शित करता हो, तब $a_m$ का मान होगा

easy