જો ઉપવલય $4x^2 + y^2 = 8$ ના બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(a, b)$ આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય તો $a^2$ = ............ 

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(6, 7),$ નિયામિકા $x + y + 2 = 0$ અને $e\,\, = \,\,1/\sqrt 3 $ હોય, તેનું સમીકરણ :

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ  પ્રધાન અક્ષ $x-$ અક્ષ પર હોય અને બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(6, 2)$ માંથી પસાર થાય

ઉપવલય $\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}$ ની નાભિ અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે $( \pm 5,0)$ અને $\sqrt{50}$ છે, તો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2 b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ......................... 

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ ની નાભિઓ માંથી પસાર થતું અને $(0,3) $ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.

 ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની, $\left(1, \frac{2}{5}\right)$ મધ્યબિંદુ વાળી, જીવાની  લંબાઈ .................................છે.