यदि प्रथम n प्राकृत संख्याओं का प्रसरण

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13.Statistics

hard

यदि प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $10$ है और प्रथम $m$ सम-प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $16$ है, तो $m + n$ बराबर है

A

$16$

B

$18$

C

$24$

D

$22$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Variance of first 'n' natural numbers $=\frac{\mathrm{n}^{2}-1}{12}=10$

$\Rightarrow n=11$

and variance of first 'm' even natural numbers

$=4\left(\frac{\mathrm{m}^{2}-1}{12}\right) \Rightarrow \frac{\mathrm{m}^{2}-1}{3}=16 \Rightarrow \mathrm{m}=7$

$m+n=18$

Standard 11

Mathematics

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