- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ તથા તેની નાભી બિંદુ $(-3, 0)$ પર હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ અતિવલય પર આવેલ નથી.?
A
$\left( { - 6 , 2\sqrt {10} } \right)$
B
$\left( {2\sqrt 6 , 5} \right)$
C
$\left( { 4 , \sqrt {15} } \right)$
D
$\left( { 6 , 5\sqrt {2} } \right)$
(JEE MAIN-2019)
Solution
equation of hyperbola is $\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ and $ae = 3$
We know that ${a^2}{e^2} = {a^2} + {b^2}$
$9 = 4 + {b^2} \Rightarrow {b^2} = 5$ Hence equation of hyperbola is $\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{5} = 1\,$
Hence $\left( {6,5\sqrt 2 } \right)$ does not lie on $\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{5} = 1\,$
Standard 11
Mathematics
