यदि तीन भिन्न संख्याएं $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में है तथा समीकरण $ax ^{2}+2 bx + c =0$ और $dx ^{2}+2 ex +$ $f=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो निम्न में से कौन-सा एक कथन सत्य है ?
$d , e , f$ गुणोतर श्रेढ़ी में हैं।
$\frac{ d }{ a }, \frac{ e }{ b }, \frac{f}{ c }$ समांतर श्रेणी में है।
$\frac{ d }{ a }, \frac{ e }{ b }, \frac{f}{ c }$ गुणोत्तर श्रेणी में है।
$d , e , f$ समांतर श्रेढ़ी में हैं।
ऐसी $6$ संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनको $3$ और $24$ के बीच रखने पर प्राप्त अनुक्रम एक समांतर श्रेणी बन जाए।
माना $a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n$ एक $A.P.$ हैं। यदि इसके प्रथम चार पदों का योग $50$ है तथा इसके अन्तिम चार पदों का योग $170$ है, तब इसके मध्य दो पदों का गुणनफल _____________हैं।
यदि ${S_n}$ समान्तर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल दर्शाता हो, तो $({S_{2n}} - {S_n})$ का मान है
निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है
$a_{n}=\frac{n^{2}}{2^{n}} ; a_{7}$
किसी समूह की $50$ सँख्याओं का समान्तर माध्य $38$ है। यदि समूह की दो संख्यायें $55$ तथा $45$ हटा दी जायें, तब शेष संख्याओं के समूह का समान्तर माध्य है