यदि तीन भिन्न संख्याएं a, b, c गुणोत्तर श्रेढ | vedclass

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Question

${b^2} = ac$

Also root of $a{x^2} + 2bx + c = 0$ are equal 

$ \Rightarrow x\frac{{ - b}}{a}$

$ \Rightarrow d{\left( {\frac{{ - b}}{

Vedclass · Accepted Answer

$d , e , f$ गुणोतर श्रेढ़ी में हैं।

Vedclass · Answer

${b^2} = ac$

Also root of $a{x^2} + 2bx + c = 0$ are equal 

$ \Rightarrow x\frac{{ - b}}{a}$

$ \Rightarrow d{\left( {\frac{{ - b}}{a}} \right)^2} + 2e\left( {\frac{{ - b}}{a}} \right) + \int { = 0} $

$d{b^2} - 2aeb + f{a^2} = 0,{b^2} = ac$

$ \Rightarrow dac - 2aeb + f{a^2} = 0$

$ \Rightarrow dc - 7eb + fa = 0$

Dividing by $ac$

$ \Rightarrow \frac{d}{a} - \frac{{2e}}{b} + \frac{f}{c} = 0$

$ \Rightarrow \frac{d}{a} + \frac{f}{c} = 2.\frac{e}{b}$

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दी गई परिभाषाओं के आधार पर निम्नलिखित प्रत्येक अनुक्रम के प्रथम तीन पद बताइए

$a_{n}=\frac{n-3}{4}$

माना एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम $n$ पदों का योगफल $S _{ n }$ है। यदि $S _{3 n }=3 S _{2 n }$ है, तो $\frac{ S _{4 n }}{ S _{2 n }}$ बराबर है

यदि किसी समान्तर श्रेणी के $p$ वें पद का $p$ गुना, $q$ वें पद के $q$ गुना के बराबर है, तब $(p + q)$ वाँ पद है

यदि $\frac{{3 + 5 + 7 + ......{\text{upto}}\;n\;{\text{terms}}}}{{5 + 8 + 11 + ....{\text{upto}}\;10\;{\text{terms}}}} = 7$, तो $n$ का मान है

श्रेणी $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + .........$ के $24$ पदों का योगफल है