यदि तीन असमान अशून्य धनात्मक वास्तविक संख्यायें $a,\;b,\;c$ गुणोत्तर श्रेणी में हों तथा $b - c,\;c - a,\;a - b$हरात्मक श्रेणी में हों, तब $a + b + c$ का मान स्वतंत्र होगा

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ के बीच समान्तर माध्य $A$ तथा गुणोत्तर माध्य $G$ हो, तो $A - G$ का मान होगा

यदि ${\log _x}y,\;{\log _z}x,\;{\log _y}z$ गुणोत्तर श्रेणी में  हों तथा $xyz = 64$ व ${x^3},\;{y^3},\;{z^3}$ समान्तर श्रेणी में हों, तब

यदि $a,\,b,\,c,\,d$ धनात्मक वास्तविक संख्यायें इस प्रकार हैं कि $a + b + c + d$$ = 2,$ तब $M = (a + b)(c + d)$ निम्न संबंध को संतुष्ट करता है   

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य  $14\frac{2}{5}$ और गुणोत्तर माध्य $24$ है तो महत्तम संख्या होगी

दो संख्याओं के बीच समान्तर माध्य, हरात्मक माध्य व गुणोत्तर माध्य  $\frac{{144}}{{15}}$, $15$ व $12$ हैं लेकिन यह क्रम आवश्यक नहीं है, तब हरात्मक माध्य, गुणोत्तर माध्य व समान्तर माध्य क्रमश: होंगे