यदि cos 6θ + cos 4θ + cos 2θ + 1 = 0 , जहाँ 0 < θ

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Trigonometrical Equations

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यदि $\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$, जहाँ $0 < \theta < {180^o}$, तो $\theta =$

A

${30^o},{45^o}$

B

${45^o},{90^o}$

C

${135^o},{150^o}$

D

${30^o},{45^o},{90^o},{135^o},{150^o}$

Solution

$\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$

$ \Rightarrow $ $2{\cos ^2}3\theta + 2\cos 3\theta \,.\,\cos \theta = 0$

$ \Rightarrow $ $4\cos 3\theta \cos 2\theta \cos \theta = 0$

$ \Rightarrow $ $3\theta = (2n + 1)\frac{\pi }{2};\,\,2\theta = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$ और $\theta = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$

$ \Rightarrow $ $\theta = {30^o},\,{90^o},\,{150^o},\,{45^o},\,{135^o}$.

Standard 11

Mathematics

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