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1.Set Theory
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एक अस्पताल के सभी मरीजो में से $89 \%$ दिल की बीमारी से ग्रसित पाये गये तथा $98 \%$ के फेफड़े संक्रमित पाये गये। यदि $K \%$ दोनों बीमारियों से ग्रसित है, तो निम्न में किस समुच्चय में $K$ नहीं हो सकता ?
A
$\{79,81,83,85\}$
B
$\{84,86,88,90\}$
C
$\{80,83,86,89\}$
D
$\{84,87,90,93\}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$\mathrm{n}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}) \geq \mathrm{n}(\mathrm{A})+\mathrm{n}(\mathrm{B})-\mathrm{n}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$
$100 \geq 89+98-\mathrm{n}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$
$\mathrm{n}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) \geq 87$
$87 \leq \mathrm{n}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) \leq 89$
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