एक अस्पताल के सभी मरीजो में से $89 \%$ दिल की बीमारी से ग्रसित पाये गये तथा $98 \%$ के फेफड़े संक्रमित पाये गये। यदि $K \%$ दोनों बीमारियों से ग्रसित है, तो निम्न में किस समुच्चय में $K$ नहीं हो सकता ?

$500$ कार मालिकों से पूछताछ करनें पर पाया गया कि $400$ लोग $A$ प्रकार की कार के, $200$ लोग $B$ प्रकार की कार के तथा $500$ लोग $A$ और $B$ दोनों प्रकार की कारों के मालिक थे। क्या ये आँकडे सही हैं ?

$200$ व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित हैं, इनमें $120$ व्यक्ति रसायन $C _{1}, 50$ व्यक्ति रसायन $C _{2}$, और $30$ व्यक्ति रसायन $C _{1}$ और $C _{2}$ दोनों ही से प्रभावित हुए हैं, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हों

रसायन $C _{2}$ किंतु रसायन $C _{1}$ से नहीं,

यदि किसी शहर के $ 10,000$  परिवार में से $ 40\%$  परिवार समाचार पत्र $A, 20\%$ समाचार पत्र $B, 10\%$ समाचार पत्र $C$ तथा $5\% $ परिवार $A$ और $B, 3\% $ परिवार $B$  और $C$ तथा $4\%$ परिवार $A $ और $C$ खरीदते है। यदि $2\%$  परिवार सभी तीन समाचार पत्र खरीदते हैं, तो उन परिवारों की संख्या क्या होगी जो केवल $A$  खरीदते हैं

$60$ लोगों के सर्वेक्षण में पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H , 26$ लोग समाचार पत्र $T, 26$ लोग $T$ तथा $I$ दोनों और $3$ लोग तीनों ही समाचार पत्र पढ़ने हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए :

कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वालों की संख्या।

एक विद्यालय की तीन एथलेटिक्स टीम के सदस्यों में से $ 21$  क्रिकेट टीम में, $26 $ हॉकी टीम में तथा $ 29$  फुटबाल टीम में हैं साथ ही इनमें से $14 $ हॉकी और क्रिकेट, $15$ हॉकी और फुटबाल तथा $12$  फुटबाल और क्रिकेट दोनों खेलते हैं। $8$ तीनों खेल खेलते हैं, तब तीनों एथलेटिक्स टीम के सदस्यों की कुल संख्या क्या होगी