એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
Let $F$ be the set of people in the committee who speak French, and $S$ be the set of people in the committee who speak Spanish
$\therefore n(F)=50, n(S)=20, n(S \cap F)=10$
We know that:
$n(S \cup F)=n(S)+n(F)-n(S \cap F)$
$=20+50-10$
$=70-10=60$
Thus, $60$ people in the committee speak at least one of the two languages.
Similar Questions
કોઈ શહેર માં $25\%$ કુટુંબો પાસે ફોન છે અને $15\%$ કુટુંબો પાસે કાર છે ; $65\%$ કુટુંબો પાસે ફોન કે કાર બે માથી કઈ પણ નથી અને $2,000$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોને બંને છે તો નીચેના ત્રણ વિધાનો જુઓ .
$(A)\,\,\,5\%$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
$(B)\,\,\,35\%$ કુટુંબો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
$(C)$ શહેર માં $\,40,000$ કુટુંબો રહે છે
તો,
કોઈ શહેર માં $25\%$ કુટુંબો પાસે ફોન છે અને $15\%$ કુટુંબો પાસે કાર છે ; $65\%$ કુટુંબો પાસે ફોન કે કાર બે માથી કઈ પણ નથી અને $2,000$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોને બંને છે તો નીચેના ત્રણ વિધાનો જુઓ .
$(A)\,\,\,5\%$ કુટુંબો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
$(B)\,\,\,35\%$ કુટુંબો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
$(C)$ શહેર માં $\,40,000$ કુટુંબો રહે છે
તો,
- [JEE MAIN 2015]
એક વર્ગમાં $100$ વિર્ધાથી છે જેમાંથી $55$ ગણિતમાં અને $67$ માં ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થાય છે.તો માત્ર ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થયેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક વર્ગમાં $100$ વિર્ધાથી છે જેમાંથી $55$ ગણિતમાં અને $67$ માં ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થાય છે.તો માત્ર ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થયેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
હોસ્પિટલમાં $89\, \%$ દર્દીને હદયની બીમારી છે અને $98\, \%$ એ ફેફસાની બીમારી છે. જો $\mathrm{K}\, \%$ દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો $\mathrm{K}$ ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.
હોસ્પિટલમાં $89\, \%$ દર્દીને હદયની બીમારી છે અને $98\, \%$ એ ફેફસાની બીમારી છે. જો $\mathrm{K}\, \%$ દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો $\mathrm{K}$ ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.
- [JEE MAIN 2021]
$40$ વિદ્યાર્થીઓનો એક સમૂહ $3$ વિષયો - ગણિતશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ની પરીક્ષામાં ઉપસ્થિત થાય છે. એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે બધા જ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બંનેમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ન્ર માં ઉતીર્ણ થયા, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે. ત્રણેય વિષયમાં ઉતીર્ણ થનાર વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા___________ છે.
$40$ વિદ્યાર્થીઓનો એક સમૂહ $3$ વિષયો - ગણિતશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ની પરીક્ષામાં ઉપસ્થિત થાય છે. એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે બધા જ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બંનેમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ન્ર માં ઉતીર્ણ થયા, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે. ત્રણેય વિષયમાં ઉતીર્ણ થનાર વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા___________ છે.
- [JEE MAIN 2024]
એક બજાર-સંશોધન જૂથે $1000$ ઉપભોક્તાઓની મોજણી કરી અને શોધ્યું કે $720$ ગ્રાહકો ઉત્પાદન $\mathrm{A}$ પસંદ કરે છે અને $450$ ઉત્પાદન $\mathrm{B}$ પસંદ કરે છે. બંને ઉત્પાદન પસંદ કરનાર ઉપભોક્તાની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે ?
એક બજાર-સંશોધન જૂથે $1000$ ઉપભોક્તાઓની મોજણી કરી અને શોધ્યું કે $720$ ગ્રાહકો ઉત્પાદન $\mathrm{A}$ પસંદ કરે છે અને $450$ ઉત્પાદન $\mathrm{B}$ પસંદ કરે છે. બંને ઉત્પાદન પસંદ કરનાર ઉપભોક્તાની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે ?