$70$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $37$ કૉફી પસંદ કરે છે અને $52$ વ્યક્તિને ચા પસંદ છે. તથા દરેક વ્યક્તિ આ બે પીણાંમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ કૉફી અને ચા બને પસંદ કરે છે ?
$70$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $37$ કૉફી પસંદ કરે છે અને $52$ વ્યક્તિને ચા પસંદ છે. તથા દરેક વ્યક્તિ આ બે પીણાંમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ કૉફી અને ચા બને પસંદ કરે છે ?
Let $C$ denote the set of people who like coffee, and $T$ denote the set of people who like tea
$n(C \cup T)=70, n(C)=37, n(T)=52$
We know that:
$n(C \cup T)=n(C)+n(T)-n(C \cap T)$
$\therefore 70=37+52-n(C \cap T)$
$\Rightarrow 70=89-n(C \cap T)$
$\Rightarrow(C \cap T)=89-70=19$
Thus, $19$ people like both coffee and tea.
Similar Questions
$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.
$65$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $40$ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે, $10$ ક્રિકેટ અને ટેનિસ બંને પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ માત્ર ટેનિસ પસંદ કરે છે પરંતુ ક્રિકેટ પસંદ કરતા નથી ? કેટલા ટેનિસ પસંદ કરે છે ? $65$ પૈકી દરેક વ્યક્તિ આ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક રમત પસંદ કરે છે.
એક સર્વે અનુસાર એક ઓફિસમાં $73 \%$ કર્મચારીઓને કોફી પીવાનું પસંદ કરે જ્યારે $65 \%$ કર્મચારીઓને ચા પીવાનું પસંદ છે જો $x$ એ ટકાવારી દર્શાવે છે કે ચા અને કોફી પીવાના પસંદ કરતા કર્મચારીઓ દર્શાવે તો $x$ ............ ના હોઈ શકે
એક સર્વે અનુસાર એક ઓફિસમાં $73 \%$ કર્મચારીઓને કોફી પીવાનું પસંદ કરે જ્યારે $65 \%$ કર્મચારીઓને ચા પીવાનું પસંદ છે જો $x$ એ ટકાવારી દર્શાવે છે કે ચા અને કોફી પીવાના પસંદ કરતા કર્મચારીઓ દર્શાવે તો $x$ ............ ના હોઈ શકે
- [JEE MAIN 2020]
એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થાઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા $125$ તથા વધુમા વધુ $130$ વિદ્યાથીઓ ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમા વધુ $95$ ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમા વધુ $90$ ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $30$ બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $50$ બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; $40$ બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા $10$ આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થાઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ...........
એક ઉસ્ચતર માધ્યમિક શાળાના $220$ વિદ્યાર્થાઓના સર્વેક્ષણમાં, એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે ઓછામાં ઓછા $125$ તથા વધુમા વધુ $130$ વિદ્યાથીઓ ગણિત શાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $85$ અને વધુમા વધુ $95$ ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે; ઓછામાં ઓછા $75$ અને વધુમા વધુ $90$ ૨સાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $30$ બન્ને ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ભણે છે; $50$ બન્ને રસાયણશાસ્ત્ર અને ગણિતશાસ્ર ભણે છે; $40$ બન્ને ગણિતશાસ્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણે છે તથા $10$ આ પૈકીના કોઈ પણ વિષયો ભણતા નથી. ધારોકે $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ અનુક્રમે આ ત્રણે વિષયો ભણતા વિદ્યાર્થાઓની ઓછામાં ઓછી તથા વધુમાં વધુ સંખ્યા છે. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$ ...........
- [JEE MAIN 2024]
$500$ મોટરમાલિક વિષયક સંશોધનમાં માલૂમ પડ્યું કે $\mathrm{A}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $400$ અને $\mathrm{B}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $200$ છે. જ્યારે $50$ મોટર માલિકો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બંને પ્રકારની મોટર ધરાવે છે. શું આ માહિતી સાચી છે ?
$500$ મોટરમાલિક વિષયક સંશોધનમાં માલૂમ પડ્યું કે $\mathrm{A}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $400$ અને $\mathrm{B}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $200$ છે. જ્યારે $50$ મોટર માલિકો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બંને પ્રકારની મોટર ધરાવે છે. શું આ માહિતી સાચી છે ?
એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવે છે. આ શિક્ષકો પૈકી $12$ ગણિત શીખવે છે અને $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત બંને વિષય શીખવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવતા હશે ?
એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવે છે. આ શિક્ષકો પૈકી $12$ ગણિત શીખવે છે અને $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત બંને વિષય શીખવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવતા હશે ?