- Home
- Standard 11
- Mathematics
1.Set Theory
medium
એક વર્ગમાં $30$ વિર્ધાથી છે.જો $12$ એ મિસ્ત્રી કામ , $16$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન , $18$ એ ઇતિહાસ વિષય પસંદ કરે છે.જો $30$ વિર્ધાથી પૈકી દરેકે ઓછામાં ઓછો એક વિષય પસંદ કરે છે અને કોઇપણ વિર્ધાથી ત્રણેય વિષય પસંદ ન કરે તો બે વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
A
$16$
B
$6$
C
$8$
D
$20$
Solution
(a) Given $n(N) = 12$, $n(P) = 16$, $n(H) = 18$, $n(N \cup P \cup H) = 30$
From, $n(N \cup P \cup H) = n(N) + n(P) + n(H) – n(N \cap P)$
$ – n(P \cap H) – n(N \cap H) + n(N \cap P \cap H)$
$\therefore n(N \cap P) + n(P \cap H) + n(N \cap H) = 16$
Now, number of pupils taking two subjects
$ = n(N \cap P) + n(P \cap H) + n(N \cap H) – 3n(N \cap P \cap H)$
$ = 16 – 0 = 16$.
Standard 11
Mathematics
