1.Set Theory
medium

$500$ મોટરમાલિક વિષયક સંશોધનમાં માલૂમ પડ્યું કે $\mathrm{A}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $400$ અને $\mathrm{B}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $200$ છે. જ્યારે $50$ મોટર માલિકો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બંને પ્રકારની મોટર ધરાવે છે. શું આ માહિતી સાચી છે ?

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

Let $U$ be the set of car owners investigated, $M$ be the set of persons who owned car $A$ and $S$ be the set of persons who owned car $B.$

Given that $\quad n( U )=500, n( M )=400, n( S )=200$ and $n( S \cap M )=50$

Then $\quad n( S \cup M )=n( S )+n( M )-n( S \cap M )=200+400-50=550$

But $S \cup M \subset U$ implies $n( S \cup M ) \leq n( U )$

This is a contradiction. So, the given data is incorrect.

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.