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1.Set Theory
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एक कमेटी में, $50$ व्यक्ति फ़्रेंच, $20$ व्यक्ति स्पेनिश और $10$ व्यक्ति स्पेनिश और फ्रेंच दोनों ही भाषाओं को बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति इन दोनों ही भाषाओं में से कम से कम एक भाषा बोल सकते हैं ?
A
$60$
B
$60$
C
$60$
D
$60$
Solution
Let $F$ be the set of people in the committee who speak French, and $S$ be the set of people in the committee who speak Spanish
$\therefore n(F)=50, n(S)=20, n(S \cap F)=10$
We know that:
$n(S \cup F)=n(S)+n(F)-n(S \cap F)$
$=20+50-10$
$=70-10=60$
Thus, $60$ people in the committee speak at least one of the two languages.
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