एक कक्षा में $55$ छात्र हैं, जिनमें विभिन्न विषयों का अध्ययन करने वाले छात्रों की संख्या गणित में $23$, भौतिकी में $24$, रसायन शास्त्र में $19$, गणित और भौतिकी दोनों में $12$, गणित और रसायन शास्त्र में $9$, भौतिकी और रसायन शास्त्र में $7$ और तीनों विषयों में $4$ हैं। वे छात्र जिन्होंने ठीक एक विषय लिया है, उनकी  कुल संख्या कितनी है?

किसी नगर की जनसंख्या का $20 \%$  कार से यात्रा करते हैं, $50 \%$ बस से तथा $ 10 \%$  कार और बस दोनों से यात्रा करते है, तो कार अथवा बस से यात्रा करने वालों की संख्या ….$\%$ होगी

किसी कक्षा के $ 55 $ छात्रों में से, $23$  छात्र गणित, $24$ भौतिकी, $19 $ रसायन, $12$  गणित और भौतिकी, $ 9 $ गणित और रसायन,$7 $ भौतिकी और रसायन तथा $4$ सभी विषय पढ़ते हैं, तो केवल एक विषय पढ़ने वाले छात्रों की संख्या क्या होगी

मान लीजिए कि $X =\{$ राम, गीता, अकबर $\}$ कक्षा $XI$ के विद्यार्थियों का जो विद्यालय की हाकी टीम में हैं, एक समुच्चय है। मान लीजिए कि $Y =\{$ गीता, डेविड, अशोक $\}$ कक्षा $XI$ के विद्यार्थियों का, जो विद्यालय की फुटबाल टीम में हैं, एक समुच्चय है। $X \cup Y$ ज्ञात कीजिए और इस समुच्चय की व्याख्या कीजिए।

$200$ व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित हैं, इनमें $120$ व्यक्ति रसायन $C _{1}, 50$ व्यक्ति रसायन $C _{2}$, और $30$ व्यक्ति रसायन $C _{1}$ और $C _{2}$ दोनों ही से प्रभावित हुए हैं, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हों

रसायन $C _{1}$ किंतु रसायन $C _{2}$ से नहीं,