$70$ व्यक्तियों के समूह में, $37$ कॉफ़ी, $52$ चाय पसंद करते हैं और प्रत्येक व्यक्ति दोनों में से कम से कम एक पेय पसंद करता है, तो कितने व्यक्ति कॉफ़ी और चाय दोनों को पसंद करते हैं ?
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Let $C$ denote the set of people who like coffee, and $T$ denote the set of people who like tea
$n(C \cup T)=70, n(C)=37, n(T)=52$
We know that:
$n(C \cup T)=n(C)+n(T)-n(C \cap T)$
$\therefore 70=37+52-n(C \cap T)$
$\Rightarrow 70=89-n(C \cap T)$
$\Rightarrow(C \cap T)=89-70=19$
Thus, $19$ people like both coffee and tea.
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एक सर्वेक्षण में पाया गया कि $21$ लोग उत्पाद $A , 26$ लोग उत्पाद $B , 29$ लोग उत्पाद $C$ पसंद करते हैं। यदि $14$ लोग उत्पाद $A$ तथा $B , 12$ लोग उत्पाद् $C$ तथा $A , 14$ लोग उत्पाद $B$ तथा $C$ और $8$ लोग तीनो ही उत्पादों को पसंद करते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद $C$ को पसंद् करते हैं।
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$60$ लोगों के सर्वेक्षण में पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H , 26$ लोग समाचार पत्र $T, 26$ लोग समाचार पत्र $I, 9$ लोग $H$ तथा $I$ दोनों, $11$ लोग $H$ तथा $T$ दोनों $8$ लोग $T$ तथा $I$ दोनों और $3$ लोग तीनों ही समाचार पत्र पढते हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
ठीक-ठीक केवल एक समाचार पत्र पढ़ने वालों की संख्या।
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एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि शहर के $63 \%$ व्यक्ति अखबार $A$ पढ़ते है जबकि $76 \%$ व्यक्ति अखबार $B$ पढ़ते है। यदि $x \%$ व्यक्ति दोनों अखबार पढ़ते है, तो $x$ का संभव मान हो सकता है
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- [JEE MAIN 2020]
एक बाजार अनुसंधान समूह ने $1000$ उपभोक्ताओं का सर्वेक्षण किया और सूचित किया कि $720$ उपभोक्ताओं ने उत्पाद $A$ तथा $450$ उपभोक्ताओं ने उत्पाद $B$ पसंद् किया। दोनों उत्पादों को पसंद करने वाले उपभोक्ताओं की न्यूनतम संख्या क्या है ?
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एक नगर में $10,000$ परिवारों में यह पाया गया कि $40\%$ परिवार अखबार $A$ खरीदते हैं, $20\%$ अखबार $B$ खरीदते हैं और $10\%$ परिवार अखबार $C$ खरीदते हैं, $5%$ परिवार $A$ और $B$, $3\%$ परिवार $B$ और $C$ और $4\%$ परिवार $A$ और $C$ खरीदते हैं। यदि $2\%$ परिवार तीनों अखबार खरीदते हैं, तो केवल $A$ खरीदने वाले परिवारों की संख्या कितनी है?
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