त्रिभुज ABC में sin A + sin B + sin C क | vedclass

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Question

(b) $\Delta ABC$ में ,$A + B + C = 180^\circ $

$ \Rightarrow \sin A + \sin B + \sin C $

$= 2\sin \frac{{A + B}}{2}\cos \frac{{A - B}}{2} +

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$4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(b) $\Delta ABC$ में ,$A + B + C = 180^\circ $

$ \Rightarrow \sin A + \sin B + \sin C $

$= 2\sin \frac{{A + B}}{2}\cos \frac{{A - B}}{2} + 2\sin \frac{C}{2}\cos \frac{C}{2}$ 

$ = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{C}{2}} \right)\cos \frac{{A - B}}{2} + 2\cos \frac{C}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{\overline {A + B} }}{2}} \right)$

$ = 2\cos \frac{C}{2}\cos \frac{{A - B}}{2} + 2\cos \frac{C}{2}\cos \frac{{A + B}}{2}$ 

$ = 2\cos \frac{C}{2}\left[ {\cos \frac{{A - B}}{2} + \cos \frac{{A + B}}{2}} \right]$

$ = 2\cos \frac{C}{2}\left( {2\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}} \right) $

$= 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$ .

त्रिभुज $ABC$ में $\sin A + \sin B + \sin C$ का मान है

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${\cos ^2}\,{10^o}\,\, - \,\cos \,\,{10^o}\,\cos \,\,{50^o}\, + \,{\cos ^2}\,{50^o}$ का मान है:

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$

$2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)$ बराबर है।

${\rm{cosec }}A - 2\cot 2A\cos A = $

$\sin 600^\circ \cos 330^\circ + \cos 120^\circ \sin 150^\circ $ का मान होगा