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चित्र $(A)$ में $k$ स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से जुड़े ' $m$ ' द्रव्यमान के साथ ' $2\,m$ ' द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। चित्र $(B)$ में, क्रमशः ' $k$ ' एवं ' $2\,k$ ' स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से दव्यमान ' $m$ ' जुड़ा हुआ है। यदि द्रव्यमान ' $m$ ' को $(A)$ एवं $(B)$ में ' $x$ ' क्षैतिज दूरी से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है, तो चित्र $(A)$ एवं $(B)$ के क्रमशः आवर्तकाल $T _1$ एवं $T_2$ निम्न सम्बंध द्वारा निरूपित होंगे :
$\frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}$
$\frac{ T _{1}}{ T _{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$
$\frac{ T _{1}}{ T _{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$
$\frac{ T _{1}}{ T _{2}}=\frac{\sqrt{2}}{3}$
Solution
$T _{1}=2 \pi \sqrt{\frac{3 m }{2 k }}$
$T _{2}=2 \pi \sqrt{\frac{ m }{3 k }}$
$\frac{ T _{1}}{ T _{2}}=\frac{2 \pi \sqrt{\frac{3 m }{2 k }}}{2 \pi \sqrt{\frac{ m }{3 k }}}=\frac{3}{\sqrt{2}}$
