બહુપદી (x - 1)(x - 2)(x - 3).............(x - 100) ના વિસ્તરણમાં

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3).............(x - 100)$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{99}}$ નો સહગુણક મેળવો.

A

$5050$

B

$-5050$

C

$100$

D

$99$

Solution

(b) $(x – 1)(x – 2)(x – 3)….(x – 100)$

Number of terms $= 100;$

Coefficient of $x^{99} = (x – 1)(x – 2)(x – 3)…(x – 100)$

= $( – 1 – 2 – 3 – …… – 100)$ = $ – (1 + 2 + ….. + 100)$

= $ – \frac{{100 \times 101}}{2} = -5050.$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $(1 + x – 3x^2)^{2145} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ………$ હોય તો $a_0 – a_1 + a_2 – a_3 + ….. $ નો છેલ્લો અંક મેળવો

normal

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + ………. + {C_n}{x^n}$, તો $\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} + \frac{{2{C_2}}}{{{C_1}}} + \frac{{3{C_3}}}{{{C_2}}} + …. + \frac{{n{C_n}}}{{{C_{n – 1}}}} = $

normal

જો $x + y = 1$, તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n – r}}} $ = . . .

hard

${\left( {1 – 2\sqrt x } \right)^{50}}$ના દ્ઘિપદી વિસ્તરણમાં $x $ ની પૂર્ણાક ઘાતાંકના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . . . . . . . થાય.

hard

(JEE MAIN-2015)

${(1 + x)^{50}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની અયુગ્મ ઘાતાંકના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

easy