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7.Binomial Theorem
hard
बहुपद $(x - 1)(x - 2)(x - 3).............(x - 100),$ में ${x^{99}}$ का गुणांक होगा
A
$5050$
B
$-5050$
C
$100$
D
$99$
Solution
$(x – 1)(x – 2)(x – 3)….(x – 100)$
पदों की संख्या $= 100$;
$(x – 1)(x – 2)(x – 3)…(x – 100)$ में $x^{99}$ का गुणांक =
= $( – 1 – 2 – 3 – …… – 100)$ = $ – (1 + 2 + ….. + 100)$
= $ – \frac{{100 \times 101}}{2}$ $= -5050$
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