ગણ A = {1,2,3,4, 5} અને સંબંધ R ={(x, y)| x, y ∈ A અને x &lt

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

ગણ $A = \{1,2,3,4, 5\}$ અને સંબંધ $R =\{(x, y)| x, y$ $ \in A$ અને $x < y\}$ તો $R$ એ . . .

A

સ્વવાચક

B

સંમિત

C

પરંપરિત

D

એકપણ નહીં.

Solution

(c) Since $x\not < x,$ therefore $R$ is not reflexive. Also $x < y$ does not imply that $y < x,$ So $R$ is not symmetric.

Let $x{\rm{ }}R\,y$ and $y\,R\,z$. Then, $x < y$ and $y < z$

==> $x < z$ i.e., $x\,R\,z$. Hence $R$ is transitive.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ હોય તો સંબંધએ . . . થાય.

medium

જો $n(A) = m$ હોય તો ગણ $A$ પરના બધા સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યાઓ મેળવો.

normal

ધારોકે $A=\{1,2,3, \ldots, 20\}$ છે. ધારોકે $R_1$ અને $R_2$ એ બે $A$ પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી $R_1=\{(a, b): b$ એ વડે વિભાજ્ય છે $\}$ $R_2=\{(a, b): a$ એ $b$ નો પૂણાંક ગુણક છે $\}$. તો $R_1-R_2$ માં સભ્યોની સંખ્યા_____________ છે.

medium

(JEE MAIN-2024)

જો સંબંધ $R$: $\left\{ {\left( {x,y} \right);3x + 3y = 10} \right\} $ એ ગણ $N$ પર વ્યાખિયાયિત છે

વિધાન $-1$ : $R$ એ સમિત છે

વિધાન $-2$ : $R$ એ સ્વવાચક છે

વિધાન $-3$ : $R$ એ પરંપરિત છે.

હોય તો આપેલ વિધાન માટે સાચી શ્રેણી ……….. થાય.

(જ્યા $T$ અને $F$ નો અર્થ અનુક્ર્મે સાચુ અને ખોટુ છે.)

normal

જો $R$ એ ગણ $N × N$ પરનોે સંબંધ દર્શાવે કે જે $(a,\,b)R(c,\,d) \Rightarrow a + d = b + c.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . . .

hard