त्रिभुज  $ABC$ में $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ बराबर है

  • A

    $4\sin A.\,\sin B.\,\sin C$

  • B

    $4\cos A.\,\cos B.\,\cos C$

  • C

    $2\cos A.\,\cos B.\,\cos C$

  • D

    $2\sin A.\,\sin B.\,\,\sin C$

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$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $

$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\tan 4 x=\frac{4 \tan x\left(1-\tan ^{2} x\right)}{1-6 \tan ^{2} x+\tan ^{4} x}$

यदि $\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{3},$ तब $\cos 2A = $

$\frac{{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ }}{{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ }} + \frac{{\sin 147^\circ }}{{\cos 147^\circ }} = $