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14.Probability
hard
भारत, वेस्टइंडीज व आस्ट्रेलिया प्रत्येक से $2$ मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत के अंक $0, 1, 2$ अर्जित करने की प्रायिकतायें क्रमश: $0.45, 0.05$ व $0.50$ हैं। यह मानकर कि परिणाम स्वतन्त्र हैं भारत के कम से कम $7$ अंक अर्जित करने की प्रायिकता है
A
$0.875$
B
$0.0875$
C
$0.0625$
D
$0.0250$
(IIT-1992)
Solution
(b) भारत द्वारा खेले गये मैच $4$ हैं। किसी भी मैच में अधिकतम अंक $2$ हैं।
अत: $4$ मैंचों से अधिकतम अंक $8$ होंगे।
अत: कम से कम $7$ का अर्थ $7$ या $8$
अभीष्ट प्रायिकता $(P) = p(7) + p(8)$
$p(7) = {}^4{C_1}(0.05){(0.5)^3} = 0.0250$
$p(8) = {(0.5)^4} = 0.0625$
$ \Rightarrow P = 0.0875$.
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