भारत, वेस्टइंडीज व आस्ट्रेलिया प्रत्येक से $2$ मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत के अंक $0, 1, 2$ अर्जित करने की प्रायिकतायें क्रमश: $0.45, 0.05$ व $0.50$ हैं। यह मानकर कि परिणाम स्वतन्त्र हैं भारत के कम से कम $7$ अंक अर्जित करने की प्रायिकता है

माना $S =\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ है। तब समुच्चय $S$ से यादृच्छया चुनी गई एक संख्या $n$ के लिए $HCF$ $( n , 2022)=1$ होने की प्रायिकता है:

घटनाओं $A$ तथा $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $3/5$ है। यदि $A$ तथा $B$ के एक साथ होने की प्रायिकता $1/5$ है, तब $P(A') + P(B')$ का मान है

दो विद्यार्थियों अनिल और आशिमा एक परीक्षा में प्रविष्ट हुए। अनिल के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.05$ है और आशिमा के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.10$ है। दोनों के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.02$ है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि

दोनों में से कम से कम एक परीक्षा में उत्तीर्ण नहीं होगा।

मान लें $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं तथा $P ( A )=0.3$ और $P ( B )=0.4 .$ तब $P ( A \cup B )$ ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $5$ सफेद व $4$ काली गेंदें हैं तथा दूसरे थैले में $7$ सफेद व $9$ काली गेंदे हैैं। एक गेंद पहले थैले में से दूसरे थैले में रख दी जाती है और तब दूसरे थैले में से एक गेंद निकाली जाती है तो उसके सफेद होने की प्रायिकता है