माना $f: R -\{3\} \rightarrow R -\{1\}, f( x )=\frac{ x -2}{ x -3}$ द्वारा परिभाषित है। माना $g : R \rightarrow R , g ( x )=2 x -3$ द्वारा दिया गया है। तो $x$ के सभी मानों, जिनके लिए $f^{-1}( x )+ g ^{-1}( x )=\frac{13}{2}$ है, का योगफल बराबर है

मान लीजिए कि $f: N \rightarrow Y , f(x)=4 x+3,$ द्वारा परिभाषित एक फलन है, जहाँ $Y =\{y \in N : y=4 x+3$ किसी $x \in N$ के लिए $\}$। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है। प्रतिलोम फलन भी ज्ञात कीजिए।

निम्न में से कौनसा फलन प्रतिलोम फलन है

कारण सहित बतलाइए कि क्या निम्नलिखित फलनों के प्रतिलोम हैं:

$h:\{2,3,4,5\} \rightarrow\{7,9,11,13\}$ जहाँ

$h=\{(2,7),(3,9),(4,11),(5,13)\}$

मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :

$F =\{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$

यदि $f(x) = {x^2} + 1$, तब ${f^{ - 1}}(17)$ तथा ${f^{ - 1}}( - 3)$ का मान क्रमश: होगा