मान लीजिए कि $S =\{1,2,3\}$ है। निर्धारित कीजिए कि क्या नीचे परिभाषित फलन $f: S \rightarrow S$ के प्रतिलोम फलन हैं। $f^{-1},$ ज्ञात कीजिए यदि इसका अस्तित्व है।
$f=\{(1,3),(3,2),(2,1)\}$
मान लीजिए कि $S =\{1,2,3\}$ है। निर्धारित कीजिए कि क्या नीचे परिभाषित फलन $f: S \rightarrow S$ के प्रतिलोम फलन हैं। $f^{-1},$ ज्ञात कीजिए यदि इसका अस्तित्व है।
$f=\{(1,3),(3,2),(2,1)\}$
It is easy to see that $f$ is one-one and onto, so that $f$ is invertible with $f^{-1}=\{(3,1),(2,3),(1,2)\}$
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मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :
$F =\{(a, 2),(b, 1),(c, 1)\}$
मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :
$F =\{(a, 2),(b, 1),(c, 1)\}$
निम्नलिखित फलनों में से कौनसा फलन प्रतिलोम फलन है
निम्नलिखित फलनों में से कौनसा फलन प्रतिलोम फलन है
सिद्ध कीजिए कि $f:[-1,1] \rightarrow R , f(x)=\frac{x}{(x+2)},$ द्वारा प्रदत्त फलन एकैकी है। फलन $f:[-1,1] \rightarrow(f$ का परिसर $),$ का प्रतिलोम फलन ज्ञात कीजिए।
(संकेत : $y \in$ परिसर $f,$ के लिए, $[-1,1]$ के किसी $x$ के अंतर्गत $y=f(x)=\frac{x}{x+2},$ अर्थात् $x=\frac{2 y}{(1-y)})$
सिद्ध कीजिए कि $f:[-1,1] \rightarrow R , f(x)=\frac{x}{(x+2)},$ द्वारा प्रदत्त फलन एकैकी है। फलन $f:[-1,1] \rightarrow(f$ का परिसर $),$ का प्रतिलोम फलन ज्ञात कीजिए।
(संकेत : $y \in$ परिसर $f,$ के लिए, $[-1,1]$ के किसी $x$ के अंतर्गत $y=f(x)=\frac{x}{x+2},$ अर्थात् $x=\frac{2 y}{(1-y)})$
मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :
$F =\{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$
मान लीजिए कि $S =\{a, b, c\}$ तथा $T =\{1,2,3\}$ है। $S$ से $T$ तक के निम्नलिखित फलनों $F$ के लिए $F ^{-1}$ ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है :
$F =\{(a, 3),(b, 2),(c, 1)\}$
$y=5 \log x$ का प्रतिलोम है
$y=5 \log x$ का प्रतिलोम है
- [JEE MAIN 2021]