फलन $f(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} + 2$ का प्रतिलोम फलन है
फलन $f(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}} + 2$ का प्रतिलोम फलन है
- A
${\log _e}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x - 1}}} \right)^{1/2}}$
- B
${\log _e}{\left( {\frac{{x - 1}}{{3 - x}}} \right)^{1/2}}$
- C
${\log _e}{\left( {\frac{x}{{2 - x}}} \right)^{1/2}}$
- D
${\log _e}{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)^{ - 2}}$
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$f(x)=x^{2}+4$ द्वारा प्रदत्त फलन $f: R _{+} \rightarrow[4, \infty)$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$
व्युत्क्रमणीय है तथा $f$ का प्रतिलोम $f^{-1}, f^{-1}(y)=\sqrt{y-4},$ द्वारा प्राप्त होता है, जहाँ $R$ सभी ऋणेतर वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।
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व्युत्क्रमणीय है तथा $f$ का प्रतिलोम $f^{-1}, f^{-1}(y)=\sqrt{y-4},$ द्वारा प्राप्त होता है, जहाँ $R$ सभी ऋणेतर वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।
$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।
$f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}, f(1)=a, f(2)=b$ तथा $f(3)=c .$ द्वारा प्रद्त फलन $f$ पर विचार कीजिए। $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए और सिद्ध कीजिए कि $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।
निम्न में से कौनसा फलन स्वयं का व्युत्क्रम है
निम्न में से कौनसा फलन स्वयं का व्युत्क्रम है
$f :\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}$ तथा $g:\{a, b, c\} \rightarrow\{$ सेब, गेंद, बिल्ली $\}$ $f(1)=a$ $,f(2)=b, f(3)=c, g(a)=$ सेब, $g(b)=$ गेंद तथा $g(c)=$ बिल्ली द्वारा परिभाषित फलनों पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f, g$ और $gof$ व्युत्क्रमणीय हैं। $f^{-1}, g^{-1}$ तथा $(gof)^{-1}$ ज्ञात कीजिए तथा प्रमाणित कीजिए कि $(gof)^{-1}=f^{-1}og^{1}$ है।
$f :\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}$ तथा $g:\{a, b, c\} \rightarrow\{$ सेब, गेंद, बिल्ली $\}$ $f(1)=a$ $,f(2)=b, f(3)=c, g(a)=$ सेब, $g(b)=$ गेंद तथा $g(c)=$ बिल्ली द्वारा परिभाषित फलनों पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f, g$ और $gof$ व्युत्क्रमणीय हैं। $f^{-1}, g^{-1}$ तथा $(gof)^{-1}$ ज्ञात कीजिए तथा प्रमाणित कीजिए कि $(gof)^{-1}=f^{-1}og^{1}$ है।
यदि $f:IR \to IR$, $f(x) = 3x - 4$ द्वारा परिभाषित है, तब ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ है
यदि $f:IR \to IR$, $f(x) = 3x - 4$ द्वारा परिभाषित है, तब ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ है