જો $\theta \in [0, 4\pi ]$ એ સમીકરણ $(sin\, \theta + 2) (sin\, \theta + 3) (sin\, \theta + 4) = 6$ નું સમાધાન કરે છે અને $\theta $ ની બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો . 

${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $sin5\theta cos3\theta  = sin9\theta cos7\theta $ ને $\left[ {0,\frac{\pi }{4}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 

જો સમીકરણ $tan^4x -2sec^2x + [a]^2 = 0$ ને ઓછામાં ઓછા એક ઉકેલ હોય તો $'a'$ નો વિસ્તારગણ મેળવો  (જ્યાં $a \in R$ )  
(નોંધ : $[.]$  એ પૂર્ણાક મહતમ વિધેય છે)

સમીકરણ $\tan \theta + \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\theta $ ની ${0^o}$ અને ${360^o}$ વચ્ચેની કિમતો મેળવો.

સમીકરણ $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલ શોધો.