જો $\theta \in [0, 4\pi ]$ એ સમીકરણ $(sin\, \theta + 2) (sin\, \theta + 3) (sin\, \theta + 4) = 6$ નું સમાધાન કરે છે અને $\theta $ ની બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો . 

સમીકરણ  $tan(\pi\, tanx) = cot(\pi\, cot\, x)$ ના ઉકેલગણ મેળવો 

 જો $1\,\, + \,\,\sin \theta \,\, + \,\,{\sin ^2}\theta  +  \ldots .\,\,to\,\,\infty \,\, = \,\,4\, + 2\sqrt 3 ,\,\,0\,\, < \,\theta \,\,\pi ,\,\,\theta \,\, \ne \,\frac{\pi }{2}\,,$ હોય તો $\theta  = $

સમીકરણ $tanx\,  -\,  x = 0$ ના ન્યૂનતમ ધન બીજ ............ અંતરાલ માં છે 

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta $ અને $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ તેવી $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta ),$ તો $\cos \left( {\theta - \frac{\pi }{4}} \right) =$