જો $N$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે . બે $N$ પરના સંબંધ $R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y= 10\}$ અને $R_2 = \{(x,y) \in N\times N : x+ 2y= 10\} $ આપેલ છે તો . . .
બંને $R_1$ અને $R_2$ પરંપરિત સંબંધ છે .
બંને $R_1$ અને $R_2$ એ સંમિત સંબંધ છે .
$R_2$ નો વિસ્તાર $\{1, 2, 3, 4\}$ છે
$R_1$ નો વિસ્તાર $\{ 2, 4, 8\}$ છે .
જો $A = \left\{ {x \in {z^ + }\,:x < 10} \right.$ અને $x$ એ $3$ અથવા $4$ નો ગુણક હોય $\}$, જ્યાં $z^+$ એ ધન પૂર્ણાક નો ગણ હોય તો $A$ પર ના સંમિત સબંધો નો સંખ્યા મેળવો.
સાબિત કરો કે ગણ $A=\{x \in Z: 0 \leq x \leq 12\},$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચે દર્શાવેલ પ્રત્યેક સંબંધ $R$,એ સામ્ય સંબંધ છે. તથા $1$ સાથે સંબંધ $R$ ધરાવતા ઘટકોનો ગણ શોધો.
$R =\{( a , b ): a = b \}$
જો સંબંધ $R =\{(4, 5); (1, 4);(4, 6);(7, 6); (3, 7)\}$ હોય તો ${R^{ - 1}}oR$=
ચાર સભ્ય ધરાવતા ગણ પરના સ્વવાચક સંબંધની સંખ્યા મેળવો.
જે સ્વવાચક અને સંમિત હોય પરંતુ પરંપરિત ના હોય તેવા એક સંબંધનું ઉદાહરણ આપો