જો N પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે . બે N પર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Here,

${R_1} = \left\{ {\left( {x,y} ight) \in N 	imes N:2x + y = 10} ight\}$

${R_2} = \left\{ {\left( {x,y} ight) \in N 	imes N:x + 2y

Vedclass · Accepted Answer

$R_2$ નો વિસ્તાર $\{1, 2, 3, 4\}$  છે

Vedclass · Answer

Here,

${R_1} = \left\{ {\left( {x,y} ight) \in N 	imes N:2x + y = 10} ight\}$

${R_2} = \left\{ {\left( {x,y} ight) \in N 	imes N:x + 2y = 10} ight\}$

For ${R_1};2x + y = 10$ and $x,y \in N$

So, possible values for $x$ and $y$ are:

$x = 1,y = 8$ i.e.$(1,8);$

$x = 2,y = 6\,$i.e.$(2,6);$

$x = 3,y = 4$i.e.$\,(3,4)$ and 

$x = 4,y = 2\,$ i.e. $(4,2)$.

${R_1} = \left\{ {(1,8),(2,6),(3,4),(4,2)} ight\}$

Therefore, Range of ${R_1}$ is $\left\{ {2,4,6,8} ight\}$

${R_1}$ is not symmetric

Also,${R_1}$ is not transitive because

$(3,4),(4,2) \in {R_1}$ but $\,(3,2) 
otin {R_1}$

Thus, options $A,B$ and $D$ are incorrect.

For ${R_2};x + 2y = 10$ and $x,y \in N$

So, possible values for $x$ and $y$ are:

$x = 8,y = 1\,$ i.e. $\,(8,1);$

$x = 6,y = 2$ i.e. $(6,2);$

$x = 4,y = 3$ i.e. $(4,3)$ and 

$x = 2,y = 4$ i.e. $(2,4)$

${R_2} = \left\{ {(8,1),(6,2),(4,3),(2,4)} ight\}$

Therefore, Range of ${R_2}$ is $\left\{ {1,2,3,4} ight\}$

 ${R_2}$ is not symmetric and transitive.

જો $N$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે . બે $N$ પરના સંબંધ $R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y= 10\}$ અને $R_2 = \{(x,y) \in N\times N : x+ 2y= 10\} $ આપેલ છે તો . . .

Similar Questions

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સંબંધ હોય તો . . . .

જો $R$ એ $n$ ઘટક ધરાવતા શાન્ત ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને $R$ માં $m$ કષ્મયુકત જોડ હોય તો . . .