જો z સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left|frac{z-i}{z+ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$

$\Rightarrow|z-i|=|z+2 i|$

$\Rightarrow \quad z$ lies on perpendicular bisector of $(0,1)$ and $(0,-2)$

$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

$\left|\frac{z-i}{z+2 i}ight|=1$

$\Rightarrow|z-i|=|z+2 i|$

$\Rightarrow \quad z$ lies on perpendicular bisector of $(0,1)$ and $(0,-2)$

$\Rightarrow \quad \operatorname{Im} z=-\frac{1}{2}$

Let $z=x-\frac{i}{2}$

$\because \quad|z|=\frac{5}{2} \quad \Rightarrow \quad x^{2}=6$

$	herefore \quad|z+3 i|=\left|x+\frac{5 i}{2}ight|=\sqrt{x^{2}+\frac{25}{4}}$

$=\sqrt{6+\frac{25}{4}}=\frac{7}{2}$

જો $z$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$ અને $|z|=\frac{5}{2} \cdot$ હોય તો $|z+3 i|$ મેળવો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1}{1+i}$

$\left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) + \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right| + \left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) - \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right|$ =

સમીકરણ ${z^2} + \bar z = 0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) - $arg $({z_2})$ = . . . ..

જો $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $| z_1 | = | z_2 |=1$ અને $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$, હોય તો સંકર સંખ્યાઓ $w_1 = a + ic$ અને $w_2 = b + id$ માટે