જો z સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left|frac{z-i}{z+ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$

$\Rightarrow|z-i|=|z+2 i|$

$\Rightarrow \quad z$ lies on perpendicular bisector of $(0,1)$ and $(0,-2)$

$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

$\left|\frac{z-i}{z+2 i}ight|=1$

$\Rightarrow|z-i|=|z+2 i|$

$\Rightarrow \quad z$ lies on perpendicular bisector of $(0,1)$ and $(0,-2)$

$\Rightarrow \quad \operatorname{Im} z=-\frac{1}{2}$

Let $z=x-\frac{i}{2}$

$\because \quad|z|=\frac{5}{2} \quad \Rightarrow \quad x^{2}=6$

$	herefore \quad|z+3 i|=\left|x+\frac{5 i}{2}ight|=\sqrt{x^{2}+\frac{25}{4}}$

$=\sqrt{6+\frac{25}{4}}=\frac{7}{2}$

જો $z$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$ અને $|z|=\frac{5}{2} \cdot$ હોય તો $|z+3 i|$ મેળવો.

Similar Questions

અસમતા $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$ એ . . . ભાગ દર્શાવે છે .

$z=\alpha+i \beta$ માટે જો $|z+2|=z+4(1+i)$ હોય, તો $\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ એ $.........$ સમીકરણ ના બીજ છે.

જો $z = \cos \frac{\pi }{6} + i\sin \frac{\pi }{6}$ તો . .. .

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$

જો $z = x + iy$ હોય તો $|z - 5|$ = . . . .