A={1,2,3, ldots, 14} . R = { (x,y):3x - y = 0, જ્યાં x,y ∈ A} . જો એ A થી A ?

English

Gujarati

Hindi

2.Relations and Functions

easy

$A=\{1,2,3, \ldots, 14\} .$ $R = \{ (x,y):3x - y = 0,$ જ્યાં $x,y \in A\} .$ જો એ $A$ થી $A$ નો સંબંધ હોય, તો $R$ નો પ્રદેશ, સહપ્રદેશ અને વિસ્તાર મેળવો.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

The relation $R$ from $A$ to $A$ is given as $R = \{ (x,y):3x – y = 0,{\rm{ }}$ where $x,y \in A\} $

ie., $R=\{(x, y): 3 x=y, $ where $ x, y \in A\}$

$\therefore R=\{(1,3),(2,6),(3,9),(4,12)\}$

The domain of $R$ is the set of all first elements of the ordered pairs in the relation.

$\therefore$ Domain of $R=\{1,2,3,4\}$

The whole set $A$ is he codomain of the relation $R$.

$\therefore$ Codomain of $R=A=\{1,2,3 \ldots .14\}$

The range of $R$ is the set of all second elements of the ordered pairs in the relation.

$\therefore$ Range of $R=\{3,6,9,12\}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A=\{x, y, z\}$ અને $B=\{1,2\}$ તો $A$ થી $B$ ના સંબંધોની સંખ્યા શોધો.

easy

જો $A=\{1,2,3,4,6\} .$ $R=\{ (a,b):a,b \in A,b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે. $\} $ થાય તે રીતે સંબંધ $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, $R$ નો પ્રદેશ મેળવો.

easy

જો $A=\{1,2,3,4,6\} .$ $R=\{ (a,b):a,b \in A,b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે. $\} $ થાય તે રીતે સંબંધ $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, $R$ નો વિસ્તાર મેળવો.

easy

$A=\{1,2,3,4\}, B=\{1,5,9,11,15,16\}$ અને $f=\{(1,5),(2,9),(3,1),(4,5),(2,11)\}$ તો શું નીચેના વિધાનો સત્ય છે ? $f$ એ $A$ થી $B$ નો સંબંધ છે. પ્રત્યેક વિકલ્પમાં તમારા જવાબની સત્યાર્થતા ચકાસો.

medium

જો $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો $R=\{(a, b): a, b \in Q$ અને $a-b \in Z \}$ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો બતાવો કે, પ્રત્યેક $a \in Q$ માટે, $(a, a) \in R$

easy