मान लीजिए कि $R , Q$ से $Q$ में $R =\{(a, b): a, b \in Q$ तथा $a-b \in Z \} .$ द्वारा परिभाषित, एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि

$(a, a) \in R$ सभी $a \in Q$ के लिए

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Since, $a-a=0 \in Z ,$ if follows that $(a, a) \in R$

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मान लीजिए कि $R , Z$ पर, $R =\{(a, b): a, b \in Z , a-b$ एक पूर्णाक है $\},$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। $R$ के प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6\} . R =\{(x, y): y=x+1\}$ द्वारा $A$ से $A$ में एक संबंध परिभाषित कीजिए

$R$ के प्रांत, सहप्रांत तथा परिसर लिखिए

संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है।

$R$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A =\{1,2\}$ और $B =\{3,4\} . A$ से $B$ में संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।