माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5 x^{2}+6 x-2=0$ के मूल हैं यदि $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3, \ldots$, तो
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- [JEE MAIN 2020]
- A
$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$
- B
$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}+2 \mathrm{S}_{4}=0$
- C
$6 \mathrm{S}_{6}+5 \mathrm{S}_{5}+2 \mathrm{S}_{4}=0$
- D
$6 \mathrm{S}_{6}+5 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$
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यदि ${x^3} + 8 = 0$ के मूल $\alpha ,\,\beta$ तथा $\gamma $ हैं, तो वह समीकरण जिसके मूल ${\alpha ^2},{\beta ^2}$ तथा ${\gamma ^2}$ है, होगा
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यदि $x$ वास्तविक है तो $\frac{{{x^2} + 34x - 71}}{{{x^2} + 2x - 7}}$ का मान निम्न के बीच में नहीं होगा
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यदि $|{x^2} - x - 6| = x + 2$, तो $x$ के मान हैं
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$A B C$ त्रिभुज में $A B, A C$ पर क्रमशः $D$ और $E$ बिन्दु हैं जिससे कि $D E B C$ के समांतर $(parallel)$ है। मान लीजिए कि BE, CD O पर प्रतिच्छेद $(intersect)$ होते है। यदि $ADE$ मौर $ODE$ त्रिभुजों का क्षेत्र फल $(area)$ क्रमश: $3$ और $1$ है तो $ABC$ का क्षेत्रफल औचित्य $(justification)$ के साथ ज्ञात करें।
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- [KVPY 2010]
बहुपद समीकरण $x^4-x^2+2 x-1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:
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- [KVPY 2018]