माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5 x^{2}+6 x-2=0$ के मूल हैं यदि $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3, \ldots$, तो

  • [JEE MAIN 2020]
  • A

    $5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

  • B

    $5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}+2 \mathrm{S}_{4}=0$

  • C

    $6 \mathrm{S}_{6}+5 \mathrm{S}_{5}+2 \mathrm{S}_{4}=0$

  • D

    $6 \mathrm{S}_{6}+5 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

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सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का वह समुच्चय जिसके लिये ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ होगा

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समीकरण $x^5\left(x^3-x^2-x+1\right)+x\left(3 x^3-4 x^2-2 x+4\right)-1$ $=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है $.........$

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यदि $\alpha , \beta , \gamma $  समीकरण ${x^3} + a{x^2} + bx + c = 0$ के मूल हों, तो ${\alpha ^{ - 1}} + {\beta ^{ - 1}} + {\gamma ^{ - 1}} = $  

माना समीकरण $3^{ x }\left(3^{ x }-1\right)+2=\left|3^{ x }-1\right|+\left|3^{ x }-2\right|$ के सभी वास्तविक मूलों का समुच्चय $S$ है। तो $S$

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