જો alpha અને beta એ સમીકરણ 5 x^{2}+6 x-2=0 ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\alpha$ and $\beta$ are roots of $5 x^{2}+6 x-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{2}+6 \alpha-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{n+2}+6 \alpha^{n+1}-2 \alpha^

Vedclass · Accepted Answer

$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

Vedclass · Answer

$\alpha$ and $\beta$ are roots of $5 x^{2}+6 x-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{2}+6 \alpha-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{n+2}+6 \alpha^{n+1}-2 \alpha^{n}=0 \quad \ldots(1)$

(By multiplying $\left.\alpha^{n}\right)$

Similarly $5 \beta^{n+2}+6 \beta^{n+1}-2 \beta^{n}=0 \quad \ldots(2)$

By adding (1)$\&(2)$

$5 \mathrm{S}_{\mathrm{n}+2}+6 \mathrm{S}_{\mathrm{n}+1}-2 \mathrm{S}_{\mathrm{n}}=0$

For $n=4$

$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5 x^{2}+6 x-2=0$ ના બીજો હોય અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots$ હોય તો

Similar Questions

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો કયા $3x^2 + 14x + 11 > 0$ થાય ?

સમીકરણ $e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0$ નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ નો કિંમતનો વિસ્તાર મેળવો.