જો alpha અને beta એ સમીકરણ 5 x^{2}+6 x-2=0 ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\alpha$ and $\beta$ are roots of $5 x^{2}+6 x-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{2}+6 \alpha-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{n+2}+6 \alpha^{n+1}-2 \alpha^

Vedclass · Accepted Answer

$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

Vedclass · Answer

$\alpha$ and $\beta$ are roots of $5 x^{2}+6 x-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{2}+6 \alpha-2=0$

$\Rightarrow 5 \alpha^{n+2}+6 \alpha^{n+1}-2 \alpha^{n}=0 \quad \ldots(1)$

(By multiplying $\left.\alpha^{n}\right)$

Similarly $5 \beta^{n+2}+6 \beta^{n+1}-2 \beta^{n}=0 \quad \ldots(2)$

By adding (1)$\&(2)$

$5 \mathrm{S}_{\mathrm{n}+2}+6 \mathrm{S}_{\mathrm{n}+1}-2 \mathrm{S}_{\mathrm{n}}=0$

For $n=4$

$5 \mathrm{S}_{6}+6 \mathrm{S}_{5}=2 \mathrm{S}_{4}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5 x^{2}+6 x-2=0$ ના બીજો હોય અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots$ હોય તો

Similar Questions

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો સમીકરણનો $ax^3 + bx + c$ નો એક ઘટક $x^2 + px + 1$ હોય, તો.....

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો પદાવલિ $\frac{{{x^2}\, - \,3x\, + \,4}}{{{x^2} + 3x\, + \,4}}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય તો તેમના બીજ વાસ્તવિક છે કે જયાં