शमशाद अली $22000$ रुपये में एक स्कूटर खरीदता है। वह $4000$ रुपये नकद देता है तथा शेष राशि को $1000$ रुपयें वार्षिक किश्त के अतिरिक्त उस धन पर जिसका भुगतान न किया गया हो $10 \%$ वार्षिक ब्याज भी देता है। उसे स्कूटर के लिए कुल कितनी राशि चुकानी पड़ेगी ?
It is given that Shamshad Ali buys a scooter for $Rs.$ $22000$ and pays $Rs.$ $4000$ in cash.
$\therefore $ Unpaid amount $=$ $Rs.$ $22000-$ $Rs.$ $4000=$ $Rs.$ $18000$
According to the given condition, the interest paid annually is
$10 \%$ of $18000,10 \%$ of $17000,10 \%$ of $16000 \ldots \ldots 10 \%$ of $1000$
Thus, total interest to be paid
$=10 \%$ of $18000+10 \%$ of $17000+10 \%$ of $16000+\ldots \ldots+10 \%$ of $1000$
$=10 \%$ of $(18000+17000+16000+\ldots \ldots+1000)$
$=10 \%$ of $(1000+2000+3000+\ldots \ldots+18000)$
Here, $1000,2000,3000 \ldots .18000$ forms an $A.P.$ with first term and common difference both equal to $1000$
Let the number of terms be $n$
$\therefore 18000=1000+(n-1)(1000)$
$\Rightarrow n=18$
$\therefore 1000+2000+\ldots .+18000=\frac{18}{2}[2(1000)+(18-1)(1000)]$
$=9[2000+17000]$
$=171000$
Total interest paid $=10 \%$ of $(18000+17000+16000+\ldots .+1000)$
$=10 \%$ of $Rs .171000= Rs .17100$
$\therefore$ cost of scooter $= Rs .22000+ Rs .17100= Rs .39100$
माना $a , b$ दो शून्येत्तर वास्तविक संख्याएँ हैं। एक समीकरण $x^2-8 a x+2 a=0$ के मूल $p$ तथा $r$ हैं और समीकरण $x ^2+12 bx +6 b =0$, के मूल $q$ तथा $s$ हैं, इस प्रकार कि $\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }$ A.P. में हैं,तो $a^{-1}-b^{-1}$ बराबर है $................$
निम्न में से कौन सी श्रेणी समान्तर श्रेणी है
यदि ${a^2},\,{b^2},\,{c^2}$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो $\frac{a}{{b + c}},\,\frac{b}{{c + a}},\,\frac{c}{{a + b}}$ होंगे
श्रेणी $2,\,5,\,8...$ के प्रथम $2n$ पदों का योग, श्रेणी $57,\,59,\,61...$ के प्रथम $n$ पदों के योग के बराबर हो तो $n$ का मान होगा
माना $3,6,9,12, \ldots 78$ पदों तक तथा $5,9,13$, $17, \ldots 59$ पदों तक दो श्रेणीयाँ है। तब दोनों श्रेढ़ीयों के उभयनिप्ठ पदों का योगफल है