माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}-2 x +4 y +1=0$ का केन्द्र $B$ है। माना वत्त के दो बिंदुओ $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $A (3,1)$ है। तो $8.$ $\left(\frac{\text { area } \triangle \mathrm{APQ}}{\text { area } \triangle \mathrm{BPQ}}\right)$ बराबर है ........ |

युगल स्पर्श रेखायें मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 20(x + y) + 20 = 0$ पर खींची गयी हैं। युगल स्पर्श रेखाओं का समीकरण है

बिन्दु $(h, k)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं तथा उनके स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि किसी वक्र के बिन्दु $P(x,y)$ पर स्पर्श रेखा मूल बिन्दु को बिन्दु $P$ से मिलाने वाली रेखा के लम्बवत् हो, तो वक्र है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर बिन्दु $(\alpha ,\beta )$ से खींची गयी स्पर्श रेखाओं के बीच कोण है

मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2rx - 2hy + {h^2} = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं