અહી A={0,1,2,3,4,5,6,7} આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

અહી $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય $f: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $f(1)+f(2)=3-f(3)$ થાય.

A

$500$

B

$620$

C

$720$

D

$885$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$f(1)+f(2)=3-f(3)$

$\Rightarrow f(1)+f(2)+f(3)=3$

The only possibility is: $0+1+2=3$

$\Rightarrow$ Elements $1,2,3$ in the domain can be mapped with $0,1,2$ only.

So number of bijective functions.

$=\lfloor 3 \times\lfloor 5=720$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f: N \rightarrow N$, $f(x)=2 x$ વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક-એક છે, પરંતુ વ્યાપ્ત નથી.

medium

$log\,log\,log\, ….(x)$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

$ \leftarrow \,n\,\,times\, \to $

normal

ધારોકે $A =\{1,2,3,4,5\}$ અને $B =\{1,2,3,4,5,6\}$. તો $f(1)+f(2)=f(4)-1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા $=………$

hard

(JEE MAIN-2023)

વિધેય $f : R \rightarrow R$, $f(x) = \frac{{{{(x\, + \,1)}^4}}}{{{x^4} + \,1}}$ નો વિસ્તારગણ …… છે

normal

ધારોકે $R =\{ a , b , c , d , e \}$ અને $S =\{1,2,3,4\}$ તો $f( a ) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $………$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)