અહી S_{n} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સરવ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let a be first term and $d$ be common diff. of this A.P.

Given $\mathrm{S}_{3 \mathrm{n}}=3 \mathrm{~S}_{2 \mathrm{n}}$

$\Rightarrow \frac{3 n}{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

Let a be first term and $d$ be common diff. of this A.P.

Given $\mathrm{S}_{3 \mathrm{n}}=3 \mathrm{~S}_{2 \mathrm{n}}$

$\Rightarrow \frac{3 n}{2}[2 a+(3 n-1) d]=3 \frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d]$

$\Rightarrow 2 a+(3 n-1) d=4 a+(4 n-2) d$

$\Rightarrow 2 a+(n-1) d=0$

$	ext { Now } \frac{S_{a n}}{S_{2 n}}=\frac{\frac{4 n}{2}[2 a+(4 n-1) d]}{\frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d]}=\frac{2[\underbrace{2 a+(n-1) d}_{-0}+3 n d]}{[\underbrace{2 a+(n-1) d}_{-0}+n d]}$

$=\frac{6 n d}{n d}=6$

અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{3 n}=3 S_{2 n}$ હોય તો $\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ, દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય, તો આ પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0 $ ના બીજો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો

$a_1, a_2, a_3, ….a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $sin\,\, d[cosec\ a_1 . cosec\ a_2 + cosec\ a_2 . cosec\ a_3 +….+cosec\ a_{n -1} . cosec\ a_n] $ ની કિમત મેળવો.

જો સમીકરણ $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણી હોય તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો હોય ?