અહી S_{n} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સરવ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let a be first term and $d$ be common diff. of this A.P.

Given $\mathrm{S}_{3 \mathrm{n}}=3 \mathrm{~S}_{2 \mathrm{n}}$

$\Rightarrow \frac{3 n}{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

Let a be first term and $d$ be common diff. of this A.P.

Given $\mathrm{S}_{3 \mathrm{n}}=3 \mathrm{~S}_{2 \mathrm{n}}$

$\Rightarrow \frac{3 n}{2}[2 a+(3 n-1) d]=3 \frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d]$

$\Rightarrow 2 a+(3 n-1) d=4 a+(4 n-2) d$

$\Rightarrow 2 a+(n-1) d=0$

$	ext { Now } \frac{S_{a n}}{S_{2 n}}=\frac{\frac{4 n}{2}[2 a+(4 n-1) d]}{\frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d]}=\frac{2[\underbrace{2 a+(n-1) d}_{-0}+3 n d]}{[\underbrace{2 a+(n-1) d}_{-0}+n d]}$

$=\frac{6 n d}{n d}=6$

અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{3 n}=3 S_{2 n}$ હોય તો $\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $10$ અને છેલ્લુ પદ $50$ છે તથા તેના બધાં પદોનો સરવાળો $300$ છે, તો તેના પદની સંખ્યા $n = ….$

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, ..$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, ..$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય, તો $n =…$