જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બીજ હોય તો  $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $p, q$ અને $r$ $(p \ne q,r \ne 0),$ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r}$ ના ઉકેલો સમાન મુલ્ય અને વિરુદ્ધ ચિહનના હોય તો બંને ઉકેલોના વર્ગ નો સરવાળો મેળવો. 

સમીકરણ $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો સમીકરણ $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.