ધારોકે f: R -{0,1} rightarrow R એવુ વિધેય છે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f ( x )+ f \left(\frac{1}{1- x }\right)=1+ x$

$x =2 \Rightarrow f (2)+ f (-1)=3$

$x =-1 \Rightarrow f (-1)+ f \left(\frac{1}{2}\right)=0$

$x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

$f ( x )+ f \left(\frac{1}{1- x }ight)=1+ x$

$x =2 \Rightarrow f (2)+ f (-1)=3$

$x =-1 \Rightarrow f (-1)+ f \left(\frac{1}{2}ight)=0$

$x =\frac{1}{2} \Rightarrow f \left(\frac{1}{2}ight)+ f (2)=\frac{3}{2}$

$(1)+(3)-(2) \Rightarrow 2 f (2)=\frac{9}{2}$

$	herefore f (2)=\frac{9}{4}$

ધારોકે $f: R -\{0,1\} \rightarrow R$ એવુ વિધેય છે કે જેથી $f(x)+f\left(\frac{1}{1-x}\right)=1+x$ થાય . તો $f(2)......$.

Similar Questions

જો $f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1$ , $x \in R$ તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને . . . .

વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\log _{\sqrt{5}}(3+\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}+\mathrm{x}\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}-\mathrm{x}\right)$

$-\cos \left(\frac{3 \pi}{4}-\mathrm{x}\right))$ નો વિસ્તાર મેળવો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}{x^2} + bx + 10$ માટે $f\left( {12 - x} \right) = f\left( x \right)\,\forall \,x\, \in \,R$ , હોય તો $'b'$ નિ કિમત મેળવો.

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{4 - {x^2}}} + \log \,\left( {{x^3} - x} \right)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો $f(x) = \frac{{\alpha \,x}}{{x + 1}},\;x \ne - 1$. તો, $\alpha $ ની . . . . કિમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય.