ધારો કે $C$ એ બિંદુઓ $A (2,-1)$ અને $B(3,4)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ છે. રેખાખંડ $AB$ એ $C$ નો વ્યાસ  નથી.જો $C$ની ત્રિજ્યા $r$ હોય અને તેનું કેન્દ્ર, વર્તુળ $(x-5)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{13}{2}$ પર આવેલ હોય, તો $r ^{2}=\dots\dots\dots$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1 $ સાથે સંકળાયેલ અને અંદરથી સ્પર્શતા  $(4, 3)$ કેન્દ્રવાળા વર્તૂળનું સમીકરણ....

જો વર્તૂળો $ x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$  અને $ x^2 + y^2 + 2ky + k = 0 $ લંબરૂપે છેદે, તો $k = ..........$

વર્તૂળો ${(x - 1)^2} + {(y - 3)^2} = {r^2}$ અને ${x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુમાં છેદે તો,

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ અને  $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24 $ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ....

બિંદુઓ $(0,0),(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને સ્પર્શતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. તો કેન્દ્ર $(h, k)$ ના યામોની તમામ શક્ય કિંમતો માટે $4\left(\mathrm{~h}^2+\mathrm{k}^2\right)=$ ..........