यदि $A =\left\{1, a _1, a _2 \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}$ पूर्णांको का एक समुच्चय है जिसमें $1 < a _1 < a _2 < \ldots . . < a _{18} < 77$ है। माना समुच्चय $A + A =\{ x + y : x , y \in A \}$ में ठीक $39$ अवयव है। तब $a_1+a_2+\ldots . .+a_{18}$ का मान होगा

श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + ........$ के $9$ पदों का योगफल है

समान्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद इस प्रकार हैं कि उनका योग $18$ तथा उनके वर्गों का योग $158$ है तब इस श्रेणी का महत्तम पद होगा

समीकरण $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ......... + (x + 28) = 155$ के लिए $x$ का मान है

किसी समांतर श्रेणी में प्रथम पद $2$ है तथा प्रथम पाँच पदों का योगफल, अगले पाँच पदों के योगफल का एक चौथाई है। दर्शाइए कि $20$ वाँ पद $-112$ है।

माना एक समान्तर श्रेणी के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $\mathrm{S}_{10}=390$ तथा दसवें और पाँचवें पदों का अनुपात $15: 7$ है। तो $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5$ बराबर है :