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8. Sequences and Series
hard
यदि $A =\left\{1, a _1, a _2 \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}$ पूर्णांको का एक समुच्चय है जिसमें $1 < a _1 < a _2 < \ldots . . < a _{18} < 77$ है। माना समुच्चय $A + A =\{ x + y : x , y \in A \}$ में ठीक $39$ अवयव है। तब $a_1+a_2+\ldots . .+a_{18}$ का मान होगा
A
$802$
B
$72$
C
$702$
D
$102$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots, a _{18}, 77$
are in $AP$ i.e. $1,5,9,13, \ldots, 77$.
Hence $a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots+a_{18}=5+9+13+\ldots 18$ terms $=702$
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