मान लीजिए कि $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a \neq 1, x \neq 1$ एवं $a b \neq 1$ यदि $\log _a b=10$ तथा $\frac{\log _a x \log _x\left(\frac{b}{a}\right)}{\log _x b \log _{a b} x}=\frac{p}{q},$ यहाँ $p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं एवं असहभाज्य (co-prime) हैं, तब $p+q$ का क्या मान होगा ?

${\log _2}(x + 5) = 6 - x$ के हलों की संख्या है

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{{\log }_3}(\tan \,\,{r^o})} $ =

यदि $x = {\log _3}5,\,\,\,y = {\log _{17}}25$ हो, तो निम्न में से कौन सा सही है

यदि $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ तथा $c = {\log _{48}}36$ हो, तब $1+abc $ बराबर है

${\log _3}4{\log _4}5{\log _5}6{\log _6}7{\log _7}8{\log _8}9$ का मान है [